已知复数z满足z=i(2-z)则复数z的虚部为(  )

已知复数z满足z=i(2-z)则复数z的虚部为(  )
A.-1
B.-i
C.1
D.i
mojiale 1年前 已收到1个回答 举报

xiaobuniao 幼苗

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解题思路:设出复数Z的代数形式,把z=i(2-z)的右边展开,根据复数相等的条件,实部等于实部,虚部等于虚部,得到关于Z的实部和虚部的方程组,解方程组即可.

设z=a+bi,(a,b∈R),
∵z=i(2-z),
∴a+bi=i(2-a-bi),
∴a+bi=b+(2-a)i,
∴a=b,b=2-a,
∴b=1,
故选C

点评:
本题考点: 复数的基本概念.

考点点评: 本题是对复数相等的充要条件的考查,复数相等则实部等于实部,虚部等于虚部,这和向量的特点一样.

1年前

7
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