23.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O为坐标原点,点C在x轴的正半轴上,且BC⊥OC于点C,点A的坐标为

23.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O为坐标原点,点C在x轴的正半轴上,且BC⊥OC于点C,点A的坐标为 (2,2√3),AB=4√3,∠B=60°,点D是线段OC上一点,且OD=4,连接AD.

⑴求证:△AOD是等边三角形;

⑵求点B的坐标;

⑶平行于AD的直线l从原点O出发,沿x轴正方向平移.设直线l被四边形OABC截得的线段长为m,直线l与x轴交点的横坐标为t.

①当直线l与x轴的交点在线段CD上(交点不与点C,D重合)时,请直接写出m与t的函数关系式(不必写出自变量t的取值范围)

②若m=2,请直接写出此时直线l与x轴的交点坐标.

第⑶问解析求。


神aa英 1年前 已收到1个回答 举报

在桥上看风景 幼苗

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(1)如图2,证明:过点A作AM⊥x轴于点M,
∵点A的坐标为(2,23),
∴OM=2,AM=23
∴在Rt△AOM中,tan∠AOM=AMOM=232=3 ∴∠AOM=60°
由勾股定理得,OA=°
∴四边形ANCM为矩形,
∴AN=MC,AM=NC,
∵∠B=60°,AB=43,
∴在Rt△ABN中,AN=AB•SinB=43×32=6,BN=AB•CosB=43×12=23

1年前

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