设O是三角形ABC内部一点,且向量OA+向量OC=-3向量OB,则三角形AOB与三角形AOC的面积比为多少?

sichuantj 1年前 已收到1个回答 举报

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做条辅助线哈:设AC边中点为D,连接OD 因为:OA+OC=2OD,故:2OD=-3OB,即:OD=-3OB/2 说明OD和OB是共线向量,即BD是AC边的中线,且: |OD|=3|BD|/5,故:S△AOC=3S△ABC/5。而:S△AOD=S△COD 且:S△AOD=3S△ABD/5,故:S△AOB=S△ABC/2-S△AOD=S△ABC/2-S△AOC/2 S△ABC/2-3S△ABC/10=S△ABC/5,故:S△AOB/S△AOC=(1/5)/(3/5)=1/3

1年前 追问

10

sichuantj 举报

你的回答完美的解决了我的问题,谢谢!

sichuantj 举报

但是我还想问一下“OA+OC=2OD"是为什么啊?

sichuantj 举报

这道题怎么做呢?
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