用几何符号语言表达 互为邻补角的平分线互相垂直 的题设和结论,并画出图形

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vv 幼苗

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已知:∠AOB+∠AOC=180°
OD,OE分别平分∠AOB和∠AOC
求证:∠DOE=90°
证明:
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=1/2∠AOB
同理 ∠AOE=1/2∠AOC
∠DOE=∠AOD+∠AOE
=1/2∠AOB+1/2∠AOC
=1/2(∠AOB+∠AOC)
=1/2*180°
=90°
所以∠DOE=90°
所以互为邻补角的平分线互相垂直

1年前

8

不喜欢00 幼苗

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已知OD是∠AOC的角平分线,OE是∴∠AOD=∠COD=1/2∠AOC
的角平分线. ∠AOC与∠BOC互为邻补角,求证OD⊥OE
证明:
∵OD是∠AOC的角平分线
∴∠AOD=∠COD=1/2∠AOC
∵OE是∠BOC的角平分线
∴∠BOE=∠COE=1/2∠BOC
∵∠AOC与∠BOC互为邻补角
∴∠AOC+∠BOC=180°...

1年前

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