杯子翻转问题桌上有3个杯子口都朝上,每次翻转2个能否经过若干次翻转使他们口全都朝下?7个杯子每次翻3个呢?用1表示上 －

杯子翻转问题
桌上有3个杯子口都朝上,每次翻转2个能否经过若干次翻转使他们口全都朝下?7个杯子每次翻3个呢?用1表示上 －1表示下
武术禅110 1年前 已收到1个回答 举报
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灯盏细心 幼苗

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3个每次翻两个不能
3个都向上,乘积是1*1*1=1
每次翻转两个,翻转的是(-1)(-1)=1
所以每次翻转的结果还是1,而三个全向下是(-1)(-1)(-1)=-1,所以不可能.
同理,7个每次翻三个,每次翻转的是(-1)(-1)(-1)=-1,所以可以完成.
1111111
-1-1-11111
-1-1-1-1-1-11
-1-1-1-111-1
-1-1-11-111
-1-1-1-1-1-1-1

1年前

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