x+x/(1+2)+x/(1+2+3)+x/(1+2+3+4)+.+x/(1+2+3+4.+2009)=2009

x+x/(1+2)+x/(1+2+3)+x/(1+2+3+4)+.+x/(1+2+3+4.+2009)=2009
求方程的解
fyukgchkcg6575 1年前 已收到1个回答 举报

我已仔细阅读接受 幼苗

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第n项的分母,为:
1+2+3+.+n
=(1+n)n/2
第n项变形以后,为:
x/[(1+n)n/2]
=2x/[n(n+1)]
=2x[1/n-1/(n+1)]
原式
=2x[(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2009-1/2010)]
=2x(1-1/2010)
=2x*2009/2010=2009
2x/2010=1
x=1005

1年前

4
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