已知函数f(x)=ax-(2a-1)lnx+b.(1)若f(x)在x=1处的切线方程为y=x,

已知函数f(x)=ax-(2a-1)lnx+b.(1)若f(x)在x=1处的切线方程为y=x,
求实数a,b的值.
(2)当a>1/2时,研究f(x)的单调性.
(3)当a=1时,f(x)在区间(1/e,e)上恰有一个零点,求实数b的取值范围.
第一小题已经算出来a=0,b=1,求二三小题怎么做(⊙_⊙?)
司徒念暮 1年前 已收到1个回答 举报

超之华 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

求导
2、
f '(x)=a-(2a-1)/x
令导数得0
x=(2a-1)/a
x0,函数在((2a-1)/a,正无穷)单调递增
3、
f(x)=x-lnx+b
f '(x)=x-1/x
x=1时,导数得0
函数在(0,1)单调递减(1,正无穷)单调递增,f(1)为该函数唯一的最低点

有唯一0点,有不同的情况
(1)唯一零点就是f(1)
f(1)=0 b=-1

(2)(1/e,1)内全为负数,(1,e)存在唯一零点
f(1/e)=1/e+1+

1年前 追问

2

司徒念暮 举报

第二小题中的条件:当a大于二分之一有什么用处吗

举报 超之华

a<二分之一的话,x就成负的了

司徒念暮 举报

函数f(x)在R上可导,且f'(x)>1,则 A.f(3)<f(1)+2 B.f(3)>f(1)+2 C.f(3)=f(1)+2 D.f(3)与f(1)+2大小不能确定 求看看这题。。。。

举报 超之华

我觉得是B

司徒念暮 举报

求解析!!T^T
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