(2009•自贡)阅读:我们知道,在数轴上,x=2表示一个点,而在平面直角坐标系中x=2表示一条直线;我们还知道,以二元

(2009•自贡)阅读:我们知道,在数轴上,x=2表示一个点,而在平面直角坐标系中x=2表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=x+1的图象,它也是一条直线,如图①;观察①可得到直线x=2与直线y=x+1的交点P的坐标(2,3)就是方程
x=2
y=x+1
的解.

在直角坐标系中,x≤2表示直线x=2以及它左侧的平面区域;y≤x+1表示直线y=x+1以及它下方的平面区域;分别见②、③.
(1)请在下面所示的坐标中用作图法求方程组
x=−2
y=−2x+2
的解.
(2)用阴影表示
x≥−2
y≤−2x+2
y≥0
所围成的区域.并求出该区域的面积.
草莓香烟 1年前 已收到1个回答 举报

忏悔无用 幼苗

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解题思路:两条直线的交点就是两个一元二次方程的解,画出图形求交点解可.在图中取不等式的等号时画出图形,得出阴影部分的图形,进而可以求出面积.

(1)依题如图:


x=−2
y=6是方程组的解.

(2)如图,阴影表示.


x≥−2
y≤−2x+2
y≥0所围成的区域△ABC
S△ABC=
1
2|AC|•|BC|=
1
2×3×6=9.



点评:
本题考点: 一次函数综合题.

考点点评: 求方程组的解可以用待定系数法,同样也可以用图解法,此题给了这种方法,可以简单明了的求出方程组的解.

1年前

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