张兴富 幼苗
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设切点为(x0,x0lnx0),
对y=xlnx求导数,得y′=(xlnx)′=lnx+x•
1
x=lnx+1
∴切线的斜率k=lnx0+1,
故切线方程为y-x0lnx0=(lnx0+1)(x-x0),
整理得y=(lnx0+1)x-x0,
与y=2x+m比较得
lnx0+1=2
−x0=m,
解得x0=e,故m=-e.
故答案为:-e
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题给出曲线y=xlnx的一条切线的斜率等于2,求切线在y轴上的截距值,着重考查了导数的运算法则和利用导数研究曲线上某点切线方程等知识,属于中档题.
1年前
求曲线y=xlnx的平行于直线2x-2y+7=0的切线方程?
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1.求曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1=0的切线方程.
1年前3个回答
你能帮帮他们吗