如图，圆心C的坐标为（1，1），圆C与x轴和y轴都相切．
如图，圆心C的坐标为（1，1），圆C与x轴和y轴都相切．
（1）求圆C的方程；
（2）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程．
（1）求圆C的方程；
（2）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程．
赞 kuang816 春芽
共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报
解题思路：（1）确定圆的半径，可得圆的标准方程，进而可一般方程；
（2）设出直线方程，利用直线与圆相切，可得直线方程．
（2）设出直线方程，利用直线与圆相切，可得直线方程．
（1）由题意，圆心C的坐标为（1，1），圆C与x轴和y轴都相切，则半径r=1
所以圆C的方程是：（x-1）2+（y-1）2=1；
（2）由题意，在x轴和y轴上截距相等的直线一定为斜率为-1，可设为y=-x+b，
∵直线与圆相切，∴
|1+1−b|
2=1，
∴b=2±
2，
故直线方程为x+y-2±
2=0．
点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用．
考点点评： 本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
1年前
7
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
如图所示，圆心C的坐标为（2，2），圆C与x轴和y轴都相切．
1年前1个回答
-
如图所示，圆心C的坐标为（2，2），圆C与x轴和y轴都相切．
1年前2个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答