如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,A,B,C三点的坐标分别是A（0,8）B（10,0）C（7,4）,AD//x轴

如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,A,B,C三点的坐标分别是A（0,8）B（10,0）C（7,4）,AD//x轴
与直线BC交于点D.动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度,沿折线AOB的路线移动,移动t秒,设△ACP的面积是S,求出S与t的函数关系式
及t的范围（都有过程）

伴江而居 1年前已收到4个回答举报

p3qj5 幼苗

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过C点分别作Y、X轴垂线,垂足分别为E、F点,
这是一个分段函数解析式：
⑴P点在AO边上：
则△APC面积S=½AP×CE=½×t×7=﹙7／2﹚t.﹙0≤t≤8﹚..
⑵P点在OB上：
△ACP面积S=直角梯形AOFC面积－﹙△AOP面积＋△PCF面积﹚
=½×﹙CF＋AO﹚×CE－﹙½×AO×OP＋½×PF×CF﹚
=½×﹙4＋8﹚×7－[½×8×﹙t－8﹚＋½×4×﹙7＋8－t﹚]
=44－4t,﹙8＜t≤18﹚.

1年前追问

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当P在B点上怎么办