2011年1月，某校就如何落实“湖南省教育厅《关于停止普通高中学校组织三年级学生节假日补课的通知》”，举办了一次座谈会，

（1）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从50名代表中随机选出2名的方法数为C₅₀²，
满足条件的事件是选出的2人是教师的方法数为C₁₅²，
∴2人是教师的概率为P=

C215

C250=[15×14/50×49]=[3/35]．
（2）设“选出的3名代表是学生或家长”为事件A，
“选出的3名代表中恰有1人为家长”为事件B，则
P（A）=

C335

C350=[187/560]，P（A•B）=

C120
C215

C350=[3/28]，
P（B|A）=
P(A•B)
P(A)=[60/187]．
（3）由题意知ξ的可能取值为0，1，2，
又P（ξ=0）=

C215

C235=[3/17]，
P（ξ=1）=

C120
C115

C235=[60/119]，
P（ξ=2）=

C220

C235=[38/119]，
∴随机变量ξ的分布列是

ξ 0 1 2
P [3/17] [60/119] [38/119]∴Eξ=0×[3/17]+1×[60/119]+2×[38/119]=[136/119]=[8/7]．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查古典概型及其概率公式，考查条件概率的公式，考查离散型随机变量的分布列和期望，考查利用概率知识解决实际问题，本题是一个概率与统计的综合题目．