光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角.若已知∠1=52°，∠3=70°，

光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角.若已知∠1=52°，∠3=70°，则∠2是（　　）

A. 52°
B. 61°
C. 65°
D. 70°

深海蓝V 1年前已收到3个回答举报

清风独弈幼苗

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解题思路：根据题意得到∠1=∠6，∠3=∠5，∠2=∠4，则∠6=52°，∠5=70°，再根据三角形的内角和定理可求得∠7+∠8，从而得到∠8的度数，利用互余即可得到∠2．

如图，
由光线的反射角等于入射角，利用等角的余角相等则∠1=∠6，∠3=∠5，∠2=∠4，
∵∠1=52°，∠3=70°，
∴∠6=52°，∠5=70°，
∴∠7+∠8=180°-∠6-∠5=180°-52°-70°=58°，
而∠7=∠8，
∴∠8=[1/2]×58°=29°，
∴∠2=90°-29°=61°．
故选B．

点评：
本题考点：三角形内角和定理．

考点点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了等角的余角相等．

1年前

彷徨在深夜幼苗

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∵在三角形中∠6+∠9+（4和2中间的角）=180
又∵∠4+∠2+（4和2中间的角）=180
∴∠6+∠9=∠4+∠2
就是三角形内角和定理和平角定义
题目说了反射角=入射角
所以∠4=∠2

1年前

ffhabc123 幼苗

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因为角1等于角6，角9等于角3（光线的反射角等于入射角）
所以角6加上角9=角1+角9=52+70=122
所以那个角4与角2之间的那个角为180-122=58
又因为角4=角2（光线的反射角等于入射角）
所以角2等于（180-58）除以2=29

1年前

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