如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于

（1） 与 相切
（2） 的半径为

（1） 与 相切．······················ 1分
理由如下：
连结 ，则 ．∴∠OMB=∠OBM．
∵ 平分 ，∴∠OBM=∠EBM．
∴∠OMB=∠EBM．∴ ．······················· 3分
∴ ．
在 中， ， 是角平分线，
∴ ．∴ ．
∴ ．
∴ ．∴ 与 相切．····················· 4分
（2）在 中， ， 是角平分线，
∴ ．
∵ ，∴ ．
在 中， ，∴ ．
设 的半径为 ，则 ．
∵ ，∴ ．···················· 6分
． ． ．∴ 的半径为 ．