bluish
幼苗
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分析:
弹簧的弹性系数k与弹簧的直径,弹簧的线径,弹簧的材料,弹簧的有效圈数有关.
具体关系是:与弹簧圈的直径成反比,与弹簧的线径的4次方成正比,与弹簧的材料的弹性模量成正比,与弹簧的有效圈数成反比.
根据本题已知条件,弹簧圈的直径、弹簧的线径、弹簧的材料的弹性模量都没变,只是弹簧的有效圈数减少.
∴设弹簧减去3匝前后的倔强系数分别为k和k',则k'/k=20/17;
设弹簧减去3匝前后受力与伸长之间的关系分别为:F=kΔL 和F‘=k‘ΔL'.
则 F‘/F=k'ΔL'/(kΔL)
当前后两种情况下弹簧秤读数相同时,应该ΔL=ΔL',则这时由上式可得:
F'/F=k'/k=20/17 即 F'=F×(20/17)
1年前
追问
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cvmilan
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k'/k=20/17的理由是? 另外你貌似理解错了,也许是我表达得不太清楚。其实应该是这么个意思,20匝受到5N的力的示数(它是正常的,肯定是五牛)和17匝受到5N的力的示数的关系。这里我把5N用力F代替了。
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bluish
1、关于k'/k=20/17的理由,建议你再体味一下这段文字:“弹簧的弹性系数k与弹簧的直径,弹簧的线径,弹簧的材料,弹簧的有效圈数有关。 具体关系是: 与弹簧圈的直径成反比, 与弹簧的线径的4次方成正比, 与弹簧的材料的弹性模量成正比, 与弹簧的有效圈数成反比。" 根据这段文字,如设弹簧减去3匝前后:弹簧圈的直径分别为D和D', 弹簧的线径分别为d和d', 弹簧的材料的弹性模量分别为E和E', 弹簧的有效圈数分别为n和n', 根据本题已知条件,弹簧圈的直径、弹簧的线径、弹簧的材料的弹性模量都没变,只是弹簧的有效圈数减少。可知:D=D',d=d', E=E', n=20 、n'=17 ∴设弹簧减去3匝前后的倔强系数分别为k和k', 则k'/k=(D/D')×(d'^4/d^4)×(E/E')×(n/n') 将上面各个物理量的具体关系和数据代入后,可得:k'/k=20/17 2、关于“20匝受到5N的力的示数(它是正常的,肯定是五牛)和17匝受到5N的力的示数的关系”, 设20匝弹簧受力F与伸长x(弹簧的伸长实际上等同于弹簧秤的刻度值)之间的关系为F=kx, 17匝弹簧受力F'与伸长x'之间的关系为F'=k'x'; 当F=F'时,kx=k'x',即 x'/x=k/k'=17/20,由于F=5N时,x=5, ∴x'=x×(17/20)=5×(17/20)=4.25,即这时弹簧秤的读数为4.25N