y=ln(x+√(1+x^2))的三阶导数,用笨办法根本无法做下去,求正解

y'=1/(x+√(1+x^2))*(x+√(1+x^2))'
=1/(x+√(1+x^2))*(1+x/√(1+x^2))
=1/√(1+x^2)
记√(1+x^2)=r,r'=x/√(1+x^2)=x/r
y'=1/r
y''=-1/r^2*r'=-x/r^3
y'''=-(r^3-x*3r^2*r')/r^6=(-r^3+x^2*3r)/r^6=(-r^2+3x^2)/r^5
=(-1-x^2+3x^2)/(1+x^2)^(5/2)
=(2x^2-1)/(1+x^2)^(5/2)

y=ln(x+√(1+x^2))
x+√(1+x^2)=e^y
两边求导：
1+x*（1+x^2)^(-1/2)=y'*e^y=y'*(x+√(1+x^2))
y'=(1+x/√(1+x^2))/(x+√(1+x^2))=1/√（1+x^2)=(1+x^2)^(-1/2)
y''=-x*(1+x^2)^(-3/2)
y'''=-(1+x^2)^(-3/2)+3x^2*(1+x^2)^(-5/2)