如图,△ABC为等腰三角形,△BDC和△ACE分别为等边三角形,AE与BD相交于点F,连接CF并延

如图,△ABC为等腰三角形,△BDC和△ACE分别为等边三角形,AE与BD相交于点F,连接CF并延
长,交AB于点G.求证:G为AB的中点 要求:不使用全等
狄奥提瓦康 1年前 已收到1个回答 举报

双凤钗柳瑞春 幼苗

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∵AC=BC,∴∠CAB=∠CBA,
∵ΔBDC与ΔACE都是等边三角形,∴∠CAE=∠CBD=60°,
∴∠CAB-∠CAE=∠CBA-∠ABD,
即∠FAB=∠FBA,
∴FA=FB,
∴C、F都在线段AB的垂直平分线上,(用垂直平分线判定比全等快).
∴CF平分AB,
即G为AB的中点.

1年前

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