一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的内角和等于（　　）

一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的内角和等于（　　）
A. 675°
B. 720°
C. 900°
D. 1080°

shunzi009 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：多边形的外角和是固定的360°，依此可以先求出多边形的边数．再根据多边形的内角和公式（n-2）•180°求出多边形的内角和．

∵一个多边形的每个外角都等于45°，
∴多边形的边数为360°÷45°=8，
∴这个多边形的内角和=180°×（8-2）=1080°．
故选D．

点评：
本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：本题考查多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征．

1年前

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任意多边形外角和为360度,所以这是个正八边形,用公式(X-2)*180度=6*180=1280

1年前

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135*8=1080

1年前

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