已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在x∈[0，+∞）上为增函数，且f(13)＝0，则不等式f(log18x)＞0
已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在x∈[0，+∞）上为增函数，且f(
)＝0，则不等式f(log
x)＞0的解集为（ ）
A. (0，
)
B. （2，+∞）
C. (
，1)∪(2，+∞)
D. [0，
)∪(2，+∞)
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A. (0，
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B. （2，+∞）
C. (
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D. [0，
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赞 且听风雨声 幼苗
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解题思路：利用偶函数的图象关于y轴对称，又且在[0，+∞）上为增函数，将不等式中的抽象的对应法则“f”脱去，解对数不等式求出解集．
∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数
又∵f(
1
3)＝0，f(log
1
8x)＞0
∴|log
1
8x|＞
1
3
∴log
1
8x＞
1
3或log
1
8x＜−
1
3
解得 0＜x＜
1
2或x＞2
答案为 (0，
1
2)∪(2，+∞)．
故选D
点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点；奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题奇偶性与单调性的综合，考查对数函数的单调性与特殊点、利用函数的对称性及函数的单调性脱抽象的法则，将抽象不等式转化为具体不等式解．
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