设f(x)的定义域属于R,且x不等于k/2,k属于z,

设f(x)的定义域属于R,且x不等于k/2,k属于z,
f(x+1)=-1/f(x),如果f(x)是奇函数,当0
大山cs 1年前 已收到2个回答 举报
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认真的雪S 春芽

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f(x+2)=f[(x+1)+1]=-1/f(x+1)=-1/(-1/f(x))=f(x)
所以f(x)的周期为2
而2012/3=670+2/3=335×2+2/3
所以f(2012/3)=f(2/3)
而f(2/3)=f(-1/3+1)=-1/f(-1/3)
又f(x)是奇函数,所以f(-1/3)=-f(1/3)
所以f(2/3)=-1/[-f(1/3)]=1/f(1/3)
而f(1/3)=3^(1/3)=3次根号下3
所以f(2012/3)=3次根号下3

1年前

9

fqoo 幼苗

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f(x+2)=-1/f(x+1)=-1/(-1/f(x))=f(x)
f(2012/3)=f(2/3+335*2)=f(-1/3+1)=-1/f(-1/3)=1/f(1/3)=1/3*(1/3)

1年前

2
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