如图所示,A、B、C、D四个村庄准备合建一个自来水水池,要求由水池向四村铺设的水管最省,设计人员建议把

如图所示,A、B、C、D四个村庄准备合建一个自来水水池,要求由水池向四村铺设的水管最省,设计人员建议把
水池建在AC、BD的交点P处最好,你能解释其中的道理吗?
蓝精灵嘟嘟 1年前 已收到2个回答 举报

kurakichihiro 幼苗

共回答了21个问题采纳率:81% 举报

AC和BD的连线P点是最捷径(这就是最省的原因),因为AP+PD+BP+PD最短.为什么呢?因为(到了重要的地方啦):因为P点之外任何一点,如Q,AQ+QC,是三角形两边,AQ+QC大于AC,两边之和大于第三边.同理,BQ+QD也是,BQ+DQ大于BD,三角形两边之和大于第三边,而P必须在三角形两条边内,符合既在AC又在BD这两条边内的点就是AC和BD的交点.

1年前

6

xiaolongnan 幼苗

共回答了415个问题 举报

AC和BD的连线P点是最捷径(这就是最省的原因),因为AP+PD+BP+PD最短。为什么呢?因为(到了重要的地方啦):因为P点之外任何一点,如Q,AQ+QC,是三角形两边,AQ+QC大于AC,两边之和大于第三边。同理,BQ+QD也是,BQ+DQ大于BD,三角形两边之和大于第三边,而P必须在三角形两条边内,符合既在AC又在BD这两条边内的点就是AC和BD的交点。...

1年前

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