如图，CD是京九铁路线上的一条穿山隧道，开凿前，在CD所在水平面上的山顶外取点A，B，并测得四边形ABCD中，∠ABC=
如图，CD是京九铁路线上的一条穿山隧道，开凿前，在CD所在水平面上的山顶外取点A，B，并测得四边形ABCD中，∠ABC=[π/3]，∠BAD=[2/3]π，AB=BC=400米，AD=2米，求应开凿的隧道CD的长． 
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解题思路：在△ABC中，求出∠CAD的大小，在△CAD中，由余弦定理求出CD即可．
在△ABC中，AB=BC=400米，∠ABC=[π/3]，
∴AC=AB=400米，∠BAC=[π/3]，
∴∠CAD=∠BAD-∠BAC
=[2π/3]-[π/3]=[π/3]．
∴在△CAD中，由余弦定理得，
CD2=AC2+AD2-2AC•AD•cos∠CAD
=4002+2502-2×400×250×[1/2]
=122500，
∴CD=350（米）．
应开凿的隧道CD的长：350米
点评：
本题考点： 解三角形的实际应用．
考点点评： 本题考查三角形的解法，余弦定理的应用，考查计算能力．
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