已知f(loga^x)=x-1/x（a＞0且a≠1) 求函数f(x)的解析式 判断函数f（x)的奇偶性

uu在灌水 1年前 已收到2个回答 举报
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qhwlld 幼苗

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令m=loga(x),则：x=a^m .
代入f(loga^x)=x-1/x,得：f(m)=a^m-a^(-m ).
所以函数f(x)的解析式为：f(x)=a^x-a^(-x ).
函数f(x)的定义域为：R,且 f(-x)=a^(-x)-a^x =-f(x),
所以函数f（x)是偶函数.

1年前

4

我爱封印 幼苗

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t=loga(x)=>x=a^t =>f(t)=a^t-a^-t =>
f(x)=a^x-a^(-x) f(-x)=a^(-x)-a^(x)=-f(x)=f(x)为 偶函数

1年前

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