（2007•连云港三模）如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能

（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律：

1
2mvB2＝mg(2R+x)+
1
2mvA2 ①
对B点有：FN1−mg＝m
vB2
R ②
对A点有：FN2+mg＝m
vA2
R ③
由①②③式得：两点的压力差：△F_N=F_N1-F_N2=6mg+[2mgx/R] ④
由图象得：截距6mg=6，得m=0.1kg
物体的质量为0.1kg；
（2）由④式可知：因为图线的斜率k=[2mg/R＝1
所以R=2m ⑤
在A点不脱离的条件为：v_A≥
gR] ⑥
由①⑤⑥三式和题中所给已知条件解得：x=15m
x的最大值为15m．
答：（1）小球的质量m是0.1kg；
（2）若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿轨道运动，x最大值为15m．

点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题考查机械能守恒的应用及竖直面内的圆周运动的临界值的应用，此类题型为常见题型，应熟练掌握．