已知圆C1:(x+√6/2)^2+y^2=25/8,圆C2:(x-√6/2)^+y^2=1/8,动圆P与已知两圆都外切,

已知圆C1:(x+√6/2)^2+y^2=25/8,圆C2:(x-√6/2)^+y^2=1/8,动圆P与已知两圆都外切,
求动圆P的圆心的轨迹E的方程.

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圆C1:(x+√6/2)^2+y^2=25/8,
圆心是(-√6/2,0),半径是5√2/4
圆C2:(x-√6/2)^+y^2=1/8
圆心是(√6/2,0),半径是√2/4
动圆P与已知两圆都外切,
P到圆心C1距离-P到圆心C2距离=5√2/4-√2/4=√2是定值
∴P的轨迹是双曲线的一支（右支）
∴2a=√2
a=√2/2
c=√6/2
a^2=1/2
c^2=3/2
∴b^2=1
轨迹E的方程:x^2/(1/2)-y^2=1.(x>0)

1年前

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