The first thing we have to do is make a plan.这一句肯定不对。make a plan 是一个动词短语,不能直接做is的宾语。 The first thing we have to do is to make a plan.是对的,to make a plan是不定式结构,可以做is的宾语。
第二句对。 这句话的主语是(The first)thing, 谓语是is,按照第一句话的理解,主谓宾就是thing is make a plan——这显然不对,因为make又是一个谓语,语法有问题。解决的方法有两个:1 is making a plan 2 is to make a plan——这就是第二句了