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1. x=1/n
lim(x->0)[cosx-e^(-xx/2)]/x^4
=lim(x->0)【1-x^2/2!+x^4/4!-1+x^2/2!-x^4/(2!4)+o(x^5)】/x^4
=-1/12
2.取对数
lny=(2x-1)[ln(2+64^(1/x))-ln3] x替换n
罗比达法则=>极限=16
3.lim(x->0)[e^x-(1+2x)^(1/2)]/ln(1+x^2)
=lim(x->0)[e^x-(1+2x)^(1/2)]/x^2
=lim(x->0)[e^x-(1+2x)^(-1/2)]/(2x)
=lim(x->0)(1+2x)^(-1/2)* lim(x->0)[e^x(1+2x)^(1/2)-1]/(2x)
=1
4.x->0+ ,右侧极限 1 ；x->0- ,左侧极限 -1
lim(x->0)[cosx-e^(-xx/2)]/x^4
=lim(x->0)【1-x^2/2!+x^4/4!-1+x^2/2!-x^4/(2!4)+o(x^5)】/x^4
=-1/12
2.取对数
lny=(2x-1)[ln(2+64^(1/x))-ln3] x替换n
罗比达法则=>极限=16
3.lim(x->0)[e^x-(1+2x)^(1/2)]/ln(1+x^2)
=lim(x->0)[e^x-(1+2x)^(1/2)]/x^2
=lim(x->0)[e^x-(1+2x)^(-1/2)]/(2x)
=lim(x->0)(1+2x)^(-1/2)* lim(x->0)[e^x(1+2x)^(1/2)-1]/(2x)
=1
4.x->0+ ,右侧极限 1 ；x->0- ,左侧极限 -1
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一道求极限的题大家注意这道题非常容易出错，而且是典型的错误！
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你能帮帮他们吗