直线l过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,线段AB的长为8,求直线l的倾斜角

mzz770803 1年前 已收到1个回答 举报

xain030 幼苗

共回答了23个问题采纳率:95.7% 举报

抛物线的焦点为(1,0)
设直线ab的方程为 y=k(x-1)
联立直线方程和抛物线方程 可得(k/4)y^2-y-k=o
y1+y2=4/k(由韦达定理得) x1+x2=(y1^2+y2^2)/4=(4+2k^2)/k^2
又因为 抛物线上的点到准线的距离相等 即 x1+1+x2+1=8 x1+x2=6
6=(4+2k^2)/k^2 k=正负1

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com