某种动物的体重服从正态分布N（μ，9），今抽取9个动物考察，测得平均体重为51.3公斤，问：能否认为该动物的体重平均值为
某种动物的体重服从正态分布N（μ，9），今抽取9个动物考察，测得平均体重为51.3公斤，问：能否认为该动物的体重平均值为53公斤．（α=0.05）（提示：Z0.05=1.645，Z0.025=1.96）
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解题思路：从题目看，是单正态总体在方差已知的前提下，检验数学期望μ3与53是否相等，根据假设检验的步骤，即可判定．
①设H：μ=μ0=53，H1：μ≠μ0
②构造统计量：U＝
.
X−μ
σ/
n＝
.
X−μ，则U～N（0，1）
③对于给定的α=0.05，确定uα=1.96，使得P{U＞uα}=α
④由于样本的
.
X＝51.3，因此|
.
X−53|＝0.7＜1.96
因此，接受H：μ=μ0=53，
即认为该动物的体重平均值为53公斤．
点评：
本题考点： 单个正态总体均值的假设检验．
考点点评： 此题考查方差已知时的期望的检验算，假设检验的计算都有固定的步骤，选取的统计量也都固定，需要熟练掌握．
1年前
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