已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是______.

蓝天亦老 1年前 已收到5个回答 举报

东屿草人 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

解题思路:先根据“两数的积是12,这两数的平方和是25”求出这两个数的值,然后根据根与系数的关系写出所求方程.

设这两个数为α、β.由题意,得αβ=12,α22=25.
又∵α22+2αβ-2αβ=(α+β)2-2αβ=25,
∴(α+β)2-2×12=25,解得α+β=±7.
根据根与系数的关系可得x2-7x+12=0或x2+7x+12=0.

点评:
本题考点: 根与系数的关系.

考点点评: 将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.

1年前

6

ajthirteen 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

x2+7x+12=0或x2-7x+12=0 点拨:设两数为a,b,则ab=12,a2+b2=25,
∴( a+b)2-2ab=25,(a+b)2=49,(a+b)=±7,
所以以a,b为根的方程为x2+7x+12= 0 或x2-7x+12=0.

1年前

2

172637vvv 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

xy=12和 x??+y??=25

1年前

1

hh倒算8 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

ab = 12
a^2 + b^2 = 25
==> (a +b)^2 = 25 - 2ab
==> (a+b)^2 = 25 - 24
==> (a +b)^2 = 1
==> |a + b| = 1

x^2 ± x + 12 = 0

1年前

1

迷彩扇子 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

易得两数3和4
(x-3)(x-4)=0
即x??-7x+12=0

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com