如果函数f(x)=ax+b,(a>0)的反函数与原函数的解析式相同,则a+b=

89873201 1年前已收到3个回答举报

kk子_ii 幼苗

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f(x)=ax+b,(a>0)的反函数与原函数的解析式相同,
那么f(x)自身关于直线y=x对称,
而f(x)是一次函数,图像为直线,且a>0
那么只有f(x)=x
即a=1,b=0
则a+b=1

1年前

youlufwe 幼苗

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f(x)=ax+b
反函数f(x)=(x-b)/a=x/a-b/a
a=1/a,a=1
b=-b/a
b=-b，b=0
a+b=1

1年前

ccf_jcc 幼苗

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答：
f(x)=ax+b，a>0
f(x)-b=ax
x=[f(x)-b]/a
x=f(x)/a-b/a
y=x/a-b/a与f(x)=ax+b相同
则有：a=1/a>0
-b/a=b
解得：a=1，b=0
所以：a+b=1

1年前

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