如图所示，CE⊥BD，梯形的上底AC是10厘米，高CE是6厘米，阴影部分的面积是6平方厘米．求梯形的面积．

解题思路：由图意可知：S△ACD-S阴=S△ACF，AB、AC的长度已知，从而可以求出三角形ACF的面积，进而求出CF的值，再据三角形CFD的面积已知，就能求出DE的值，于是求出梯形的下底，再利用梯形的面积公式即可求其面积．

S△ACF=10×6÷2-6，
=60÷2-6，
=30-6，
=24（平方厘米）；
CF的长度：24×2÷10，
=48÷10，
=4.8（厘米）；
DE的长度：6×2÷4.8，
=12÷4.8，
=2.5（厘米）；
梯形的面积：[10+（10+2.5）]×6÷2，
=（10+12.5）×6÷2，
=22.5×6÷2，
=135÷2，
=67.5（平方厘米）；
答：梯形的面积是67.5平方厘米．

点评：
本题考点： 组合图形的面积；梯形的面积．

考点点评： 解答此题的关键是：先求出CF的值，进而求出DE的值，于是能求出梯形的下底，问题得解．

DF与BC交与E
∵△ADF∽△CEF
∴DF/AD=EF/EC
∴DF*EC=AD*EF
∵（1/2）DF*EC=6,AD=10,BC=6
∴EF=6/5
∴DF=24/5，EC=5/2
∴S梯形ABCD=1/2（AD+BC）*AB
=1/2（10+25/2）*6
=135/2=67.5

设BC上的和DF的焦点为G
DF长为x，那么FG=6-x
有三角形DFC面积：DF*CG/2=6得CG=12/x
不难证明△ADF∽△CGF
所以DF:FG=AD:CG
即x：（6-x）=10：（12/x）
得x=24/5
CG=12/X=2.5
所以梯形面积
s=（10+10+2.5）*6/2=67.5