已知四边形ABCD中,E、F、G分别在AD、BD、CD上,且EF∥AB,FG∥BC.求证:△DEG∽△DAC.

Vampireacee 1年前 已收到2个回答 举报

xiaosheep 春芽

共回答了13个问题采纳率:92.3% 举报

解题思路:两边对应成比例,夹角相等的两个三角形互为相似三角形.根据此可进行证明.

证明:∵EF∥AB,
∴[DE/DA]=[DF/DB],
∵FG∥BC,
∴[DG/DC]=[DF/DB],
∴[DE/DA]=[DG/DC],
∵∠EDG=∠ADC,
∴△DEG∽△DAC.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定.

考点点评: 本题考查相似三角形的判定定理,关键知道两边对应成比例,夹角相等的两个三角形互为相似三角形.

1年前

5

butobuto 幼苗

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简要证明:
因为EF平行AB,所以DE:DA=DF:DB,
因为FG平行BC,所以DG:DC=DF:DB
所以DE:DA=DG:DC
又角EDG=角ADC
所以,三角形DEG与三角形DAC相似

1年前

0
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