如图,在三角形ABC中,AB=5,BC=3,角ABC=120度,D是AB上一点,且D与A,B不重合,过B、C、D三点的圆

如图,在三角形ABC中,AB=5,BC=3,角ABC=120度,D是AB上一点,且D与A,B不重合,过B、C、D三点的圆O交AC于点E
,连结DE
（1）证明：三角形ABC相似于三角形AED
（2）设AD=X,CE=Y,求y与x的函数关系式和x的取值范围
（3）当AD的长是方程x^2 - mx+9=0时,求m的值和四边形BCED的面积
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lf5686 1年前已收到1个回答举报

safino21 幼苗

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（1）
∠ADE=∠C,∠A=∠A
所以△ABC∽△AED
（2）
AD/AC=AE/AB
AC=AE+CE=AE+y
即x/(AE+y)=AE/5
割线定理：AE*AC=x*5 (余弦定理求出AC=7）
则AE=5x/7,代入
化简得y=7-5x/7 0

1年前追问

lf5686 举报

详细解释一下余弦定理吧，谢谢还有关9的因子什么事，也解释下

举报 safino21

∠AED+∠CED=180º，∠CED+∠B=180º =>∠AED=∠B 同理：∠ADE=∠C ∴ΔAED∽ΔABC ∴AE/AB=AD/AC =>(7-y)/5=x/7 =>y=7-(5/7)X，自变量x的取值范围是0＜x＜5 AD的长是关于x的方程x2-mx+9=0的整实数根所以要考虑AB和AD AD和m的关系..

lf5686 举报

为什么要取1,3而不取2，4呢？回答玩这个附加分

举报 safino21

整实数根...2 4不能被9整除

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你能帮帮他们吗

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