如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试证明:∠EAD=二分之一(∠C减∠B).

刺老芽 1年前 悬赏5滴雨露 已收到6个回答 我来回答 举报

胡盼 幼苗

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证明:
如图所示:
因为AD⊥BC
所以∠C=90°-∠CAD ∠B=90°-∠BAD
∠C-∠B=90°-∠CAD-(90°-∠BAD)
=∠BAD-∠CAD(1)
因为AE平分∠BAC
所以∠BAD=1/2∠BAC+∠EAD(2) ∠CAD=1/2∠BAC-∠EAD(3)
所以由(1)(2)(3)综合可得:∠C-∠B=1/2∠BAC+∠EAD-(1/2∠BAC-EAD)
=2∠EAD
即:∠EAD=二分之一(∠C减∠B).

1年前

10

zzpzzf 幼苗

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∠BAC= 180°-∠B-∠C
∠BAE=∠CAE= ∠BAC /2=90°-(∠B+∠C)/2
∠EAD=∠CAE -∠DAC=∠CAE -(90°-∠C)=(90°- (∠B+∠C)/2) -(90°-∠C)
=(∠C-∠B)/2

1年前

1

紫影魔幻 幼苗

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∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=∠CAE=二分之一∠BAC
∵∠BAC=180°-(∠B+∠C)
∴∠EAC=二分之一[180°-(∠B+∠C)
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=90°-∠C,
∵∠EAD=∠EAC-∠DAC
∴∠EAD=二分之一[180°-(∠B+∠C)]-(90°-∠...

1年前

0

不能一直重复 幼苗

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∵AD⊥BC
∴∠C=90°-∠CAD ∠B=90°-∠BAD
∠C-∠B=90°-∠CAD-(90°-∠BAD)
=∠BAD-∠CAD
∵AE平分∠BAC
∴∠BAD=1/2∠BAC+∠EAD
∠CAD=1/2∠BAC-∠EAD
∴∠C-∠B=1/2∠BAC+∠EAD-(1/2∠BAC-EAD...

1年前

0

tuyase2121 幼苗

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因为AD⊥BC
所以∠C=90°-∠CAD ∠B=90°-∠BAD
∠C-∠B=90°-∠CAD-(90°-∠BAD)
=∠BAD-∠CAD(1)
因为AE平分∠BAC
所以∠BAD=1/2∠BAC+∠EAD(2) ∠CAD=1/2∠BAC-∠EAD(3)
所以由(1)(2)(3)综合可得:∠C-∠B=1/2∠BAC+∠EAD-...

1年前

0

bankexing 春芽

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对对

1年前

0
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