数学圆的问题请帮忙解决下面这道题 谢谢已知圆O：x²＋y²=1,圆C:（x-2）²＋（y-
数学圆的问题
请帮忙解决下面这道题 谢谢
已知圆O：x²＋y²=1,圆C:（x-2）²＋（y-4）²=1 ,由两圆外一点P（a,b）引两圆的切线PA,PB,切点为A,B.PA的长度等于PB,
①是否存在以P为圆心的圆,使他与圆O内切并且与圆C外切?若存在,求出圆P的 方程 ,若不存在请说明理由
十分感谢!
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已知圆O：x²＋y²=1,圆C:（x-2）²＋（y-4）²=1 ,由两圆外一点P（a,b）引两圆的切线PA,PB,切点为A,B.PA的长度等于PB,
①是否存在以P为圆心的圆,使他与圆O内切并且与圆C外切?若存在,求出圆P的 方程 ,若不存在请说明理由
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（x-2）²＋（y-4）²=1
化成一般式：x²+y²-4x-8y+19=0...(1)
与圆：x²+y²-1=0.(2)
P（a,b）的轨迹就是两圆的根轴
于是(1)-(2) 得P的轨迹方程为：x+2y-5=0
这显然是OC的垂直平分线
所以.由于对称性.如果存在圆P与圆O内切的话.
必然有圆P与圆C内切.这跟与圆C外切矛盾.
所以不存在
化成一般式：x²+y²-4x-8y+19=0...(1)
与圆：x²+y²-1=0.(2)
P（a,b）的轨迹就是两圆的根轴
于是(1)-(2) 得P的轨迹方程为：x+2y-5=0
这显然是OC的垂直平分线
所以.由于对称性.如果存在圆P与圆O内切的话.
必然有圆P与圆C内切.这跟与圆C外切矛盾.
所以不存在
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