已知m∈R，设命题P：方程x23−m+y2m+2=1表示的图象是双曲线；命题Q：关于x的不等式x2+2x+m＜0有解．若

因为方程
x2
3−m+
y2
m+2=1表示的图象是双曲线；
所以（3-m）（m+2）＜0，
解得m＜-2或m＞3
所以当m＜-2或m＞3时命题P为真命题；
因为关于x的不等式x²+2x+m＜0有解，
所以△=4-4m＞0
解得m＜1
所以m＜1时命题q为真命题
∵¬P与P∨Q都为真命题
∴P假且Q真，


−2≤m≤3
m＜1
可得：-2≤m＜1
∴实数m的取值范围为[-2，1）

点评：
本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题主要考查命题真假的应用，要求熟练掌握复合命题的真值表，解答本题的关键是先求出命题p，q为真命题时参数的范围．