已知圆C1：x2+y2-10x-10y=0和C2：x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B两点，则公共弦AB的长为（

已知圆C1：x2+y2-10x-10y=0和C2：x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B两点，则公共弦AB的长为（　　）
A. 5
B. 5
2

C. 5
3

D. 10
hardbaby 1年前 已收到1个回答 举报
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贺氏 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

解题思路：两圆相减可得公共弦的方程，求出心到公共弦的距离，利用弦长公式，即可求得公共弦AB的长．

两圆相减可得公共弦的方程为4x+3y-10=0
∵x2+y2-10x-10y=0的圆心坐标为（5，5），半径为5
2
∴圆心到公共弦的距离为d=
|20+15−10|
5=5
∴AB=2
(5
2)2−52=10
故选D．

点评：
本题考点： 相交弦所在直线的方程．

考点点评： 本题考查圆与圆的位置关系，考查弦长的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．

1年前

2
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