解方程：[6xx2-1+5/x-1=x+4x+1]．

解题思路：由于x²-1=（x+1）（x-1），所以本题的最简公分母是（x+1）（x-1）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

方程两边都乘（x+1）（x-1），得
6x+5（x+1）=（x+4）（x-1），
整理得x²-8x-9=0，
解得x=9或-1．
检验：当x=-1时，（x+1）（x-1）=0，∴x=-1是增根，舍去．
当x=9时，（x+1）（x-1）≠0，∴x=9是原方程的解．

点评：
本题考点： 解分式方程．

考点点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
需注意：当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母．

方程两边同)乘（x+1）（x-1)得：
6x－5(x+1)=(x+4)(x-1)
整理得：x的平方+2x+1=0
（x＋1)的平方=0
解得：x=-1
把x=-1代入（x+1）（x-1)=0
∴x=-1是增根，原方程无解。