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种子
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球半径:R=√3a/2 【∵直径=√(a^2+a^2+a^2)=√3a】
正三角形边长 b=√2a 【等腰直角三角形斜边】
三棱锥侧面斜高 h'=√2a/2
设三棱锥顶点到底面距离为h
∵该三棱锥体积为 v={[(a^2)/2]*a}/3=a^3/6
底面积为 s=b*(√3b/2)/2=√3b^2/4=√3a^2/2
v=sh/3
∴ h=3v/s=(a^3/2)/(√3a^2/2)= a/√3=√3a/3
∴球心到截面的距离 d=R-h=√3a/2-√3a/3=√3a/6
1年前
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