用一个平面去截揪面以及其内接正方体,得到的图形为圆及其内接正三角形,若正方体棱长为a,求球心到截面的距离

超大福满多 1年前 已收到2个回答 举报

dfhfdj 种子

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球半径:R=√3a/2 【∵直径=√(a^2+a^2+a^2)=√3a】
正三角形边长 b=√2a 【等腰直角三角形斜边】
三棱锥侧面斜高 h'=√2a/2
设三棱锥顶点到底面距离为h
∵该三棱锥体积为 v={[(a^2)/2]*a}/3=a^3/6
底面积为 s=b*(√3b/2)/2=√3b^2/4=√3a^2/2
v=sh/3
∴ h=3v/s=(a^3/2)/(√3a^2/2)= a/√3=√3a/3
∴球心到截面的距离 d=R-h=√3a/2-√3a/3=√3a/6

1年前

8

飞刀战情 幼苗

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立体几何,不像函数那样好作图,对空间想象力的要求高一些,等会给你讲!
先把球的半径算出来!好了么?没呢,忙其他的呢,吃饭去,一会给你做,你先思考下,被截出的那个正三角形与其外接圆,是怎么通过正方体构成的?正方体的三个顶点所过的平面就出来了呵呵,这不就明白了吗?球心是不是在体对角线的中点呢?球心到顶点又是半径吧?
再思考下,自己就可以做了。求步骤!

正方体四个顶点,是不是构成一个...

1年前

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