已知动圆C过A（1,0）且与直线L0：x=-1相切
已知动圆C过A（1,0）且与直线L0：x=-1相切
1.求动圆C的轨迹D.
2.设动圆C的轨迹在x≤4的部分为曲线E,过P（0,2）的直线L与曲线E交于A、B两各不同点,且向量PA=λ向量PB（λ＞1）,求λ的范围.
1.求动圆C的轨迹D.
2.设动圆C的轨迹在x≤4的部分为曲线E,过P（0,2）的直线L与曲线E交于A、B两各不同点,且向量PA=λ向量PB（λ＞1）,求λ的范围.
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设动圆圆心C（x,y)
∵圆C过A（1,0）且与直线L0：x=-1相切
∴C到A(1,0)的距离等于C到直线L0：x=-1的距离
∴点C轨迹是以A为焦点,x=-1为准线的抛物线
∴动圆圆C心的轨迹方程为y^2=4x
2
设直线l的方程为y=kx+2
y=kx+2 与y^2=4x联立,消去y得
（kx+2)^2=4x,即 k²x²+(4k-4)x+4=0
Δ=16(k-1)^2-16k²＞0==>k
设动圆圆心C（x,y)
∵圆C过A（1,0）且与直线L0：x=-1相切
∴C到A(1,0)的距离等于C到直线L0：x=-1的距离
∴点C轨迹是以A为焦点,x=-1为准线的抛物线
∴动圆圆C心的轨迹方程为y^2=4x
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设直线l的方程为y=kx+2
y=kx+2 与y^2=4x联立,消去y得
（kx+2)^2=4x,即 k²x²+(4k-4)x+4=0
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