特征值全为1的实对称矩阵是单位阵吗?是,求证明,不是,求反例

sxhsty 1年前 已收到1个回答 举报

花间词 幼苗

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是的
设A是实对称矩阵,则A可对角化
又因为A的特征值全是1,故存在可逆矩阵P,使得P^-1AP = diag(1,1,...,1) = E.
所以 A = PEP^-1 = E.

1年前

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