已知a=（根号2）-1,b=2倍根号二-根号6,c=（根号6）-2 试比较a,b,c的大小,用＜连接

已知a=（根号2）-1,b=2倍根号二-根号6,c=（根号6）-2 试比较a,b,c的大小,用＜连接
已知a=（根号2）-1,b=2倍根号二-根号6,c=（根号6）-2
试比较a,b,c的大小,用＜连接
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zx12000 春芽

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a=√2-1
b=2√2-√6
c=√6-2
a=√2-1=√2(1-√2/2)
b=2√2-√6=√2(2-√3)
c=√6-2=√2(√3-√2)
b-a=√2[2-√3-(1-√2/2)]=√2(3-√3+√2/2)
√2>1,3-√3>1
b-a>1
a-c=√2(1-√2/2-√3+√2)=√2(1+√2/2-√3)
=√2(2+√2-2√3)/2>0
a-c>0
b>a>c

1年前

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