一个小于200的数,它除以11余8,除以13余10,那么这个数是______.

咋滴了 1年前 已收到3个回答 举报

yyxxqq200005 幼苗

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解题思路:把原题转化为“一个小于200的数,被11整除少3,被13整除少3,那么这个数是(  )”由此可知这个数加3后可以同时被11和13整除;11和13的最小公倍数是11×13=143,所以这个数是143-3=140.

11和13的最小公倍数是143,
143-3=140,
140<200,
所以一个小于200的数,它除以11余8,除以13余10,那么这个数是 140.
故答案为:140.

点评:
本题考点: 同余定理.

考点点评: 同一个数除以几个不同的数,得到的余数和除数数的差相同,此时该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数.

1年前

9

胡心仪 幼苗

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140

1年前

2

无悔的叶子 幼苗

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11-8=3
13-10=3
11和13的最小公倍数是143
143-3=140
这个数是140.

1年前

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