已知AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于F 求证：（1）∠B=∠FAC；（2）

已知AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于F 求证：（1）∠B=∠FAC；（2）
DE//AC

懒懒di兰 1年前已收到1个回答举报

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(1)连接AF,由EF为垂直平分线,∠ADF=∠DAF
由AD为角平分线,∠BAD=∠DAC
注意到∠B+∠BAD=∠ADF=∠DAF=∠DAC+∠CAF得到∠B=∠FAC
(2)连接DE,由EF为垂直平分线,∠BAD=∠EDA,于是∠BED=2∠BAD=∠BAC
所以DE//AC

1年前追问

您能写的再详细一点么？谢谢

都是一步步的，哪一个不懂，可以说~ 垂直平分线定理？还是平行线判定法？或者外角等于不相邻两个内角和？

为什么由EF为垂直平分线，∠ADF=∠DAF 由AD为角平分线，∠BAD=∠DAC

EF为AD垂直平分线，然后连接了AF与DF后，三角形AFD就是等腰三角形了于是∠ADF=∠DAF了 AD为角A的平分线，它就平分角A了，所以∠BAD=∠DAC 是图不会画吗？要好好看看这些线的概念呀~

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