从点A(-4,1)出发的一束光线l,经过直线l1:x-y+3=0反射,反射光线恰好通过点B(1,6)

从点A(-4,1)出发的一束光线l,经过直线l1:x-y+3=0反射,反射光线恰好通过点B(1,6)
求入射光线l所在的直线方程（要过程）

苏舸 1年前已收到2个回答举报

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由题可知,入射光线与反射光线应该对称.
先求出AB的直线方程,即x-y+5=0
又线段AB的中点为（-3/2,7/2）
则AB 的垂直平分线为x+y-2=0
再与方程x-y+3=0联立,则求得（-1/2,5/2）
所以入射光线方程为3x-7y+19=0

1年前追问

可以把图弄出来讲吗，我看了这么久还是不懂，

呃，抱歉，我不会制图，还请你多多包涵啦！

gf113 幼苗

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经AB为y=kx+b得y=x-5
AB中点为（-1.5,3.5）
法线斜率k=-1
法线y=-x+2
入射点为法线与l交点y=-x+2与y=x+3的交点（-0.5,2.5）
入射线经A与（-0.5,2.5）为3x-7y+19=0

1年前

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