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解题思路：取AC中点O，连结BO，由已知条件推导出BO⊥平面ACA1C1，连结A1O，则A1O⊥AD，BA1⊥AD，AB1⊥A1B，由此能证明AB1⊥平面A1BD．
取AC中点O，连接BO，
∵△ABC为正三角形，∴BO⊥AC．
∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC⊥平面ACA1C1，
∴BO⊥平面ACA1C1，BO⊥AD，
连接A1O，在正方形AA1C1C中，O、D分别为AC、CC1的中点，
∴A1O⊥AD，
∴AD⊥A1B．
在正方形ABB1A1中，AB1⊥A1B，
∴AB1⊥平面A1BD．
点评：
本题考点： 直线与平面垂直的判定．
考点点评： 本题考查直线与平面垂直的证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养，属于基本知识的考查，属于中档题．
1年前
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