函数y=cosx的平方-4sinx的值域

qwnjrh 1年前 已收到7个回答 举报
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魏晋松风 幼苗

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y=(cosx)^2-4sinx
=1-(sinx)^2-4sinx
=-[(sinx)^2+4sinx+4-4]+1
=-(sinx+2)^2+5
而sinx∈[-1,1]
所以
ymax=-(-1+2)^2+5=4
ymin=-(1+2)^2+5=-4

1年前

1

喃在 幼苗

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值域是(-4,4)

1年前

2

小新文婧 幼苗

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值域：-4<=y<=4

1年前

2

yuanxiaowangzi 幼苗

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把cosx的平方转换成（1-sinx的平方）就变成了关于sinx的一元二次方程 进行一元二次方程就行了 注意sinx的范围

1年前

1

wazzw258 幼苗

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y=cosx的平方-4sinx
=1-sinx的平方-4sinx
=-(sinx+2)的平方+5,
所以sinx=1值最小为-4,
sinx=-1值最大为4,
所以值域为[-4,4]

1年前

1

go555go 幼苗

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y=cos²x－4sinx
=－sin²x－4sinx＋1
=－(sinx＋2)²＋5
最大是sinx=－1时取得的，最大是4；最小是sinx=1时取得的，是－4

1年前

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爱笔笔的佳佳 幼苗

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cosx的平方可以换算为：1-（sinx）^2

1年前

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