如图 在rt△abc中,角c=90°,ad平分角cab,de⊥AB于E,若AC=6,BC=8。

如图 在rt△abc中,角c=90°,ad平分角cab,de⊥AB于E,若AC=6,BC=8。

求de的长

求△adb的面积


抽屉女孩 1年前 已收到1个回答 举报

一叶秋笺 花朵

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∵AD平分∠CAB∴∠CAD=∠EAD∵DE⊥AB∴∠AED=∠C=90°又∵AD=AD∴△AED≌△ACD(AAS)∴AE=AC=6,DE=CD∵AC=6,BC=8,∠C=90°∴AB=10(根据勾股定理)则BE=AB-AE=4设DE=CD=x,BD=BC-CD=8-xDE^2+BE^2=BD^2x^2+16=(8-x)^216x=48x=3即DE=3S△ADB=AB×DE÷2=10×3÷2=15

1年前

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