三角形中位线逆定理

chendw79 1年前 已收到3个回答 举报

南风_温岭 幼苗

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逆定理一:   如图DE//BC,DE=BC/2,则D是AB的中点,E是AC的中点.   
逆定理二:   如图D是AB的中点,DE//BC,则E是AC的中点,DE=BC/2  
 【证法①】   取AC中点G ,联结DG   则DG是三角形ABC的中位线   ∴DG∥BC   又∵DE∥BC   ∴DG和DE重合(过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线重合) .

1年前

1

a8475171 幼苗

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楼主,你好
过程如下
将其中位线中线倍长,,再连接三角形的某一顶点
使其构成平行四边形,根据叉形全等,证明是平行四边形
如果你不清楚,请追问,我给你详细过程(不过希望你能把分给我,谢谢)

1年前

2

5678jgkk 幼苗

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一是可以用三角形的相似来证明;二是延长待证的中位线,使其延长一倍,也就是等于三角形的底,然后利用平行四边形和全等三角形的性质来证,可惜我弄不了图,你自己试试看。

1年前

2
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